生駒 典久 (いこま のりひさ, Ikoma, Norihisa)
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専門分野
数学解析(非線型解析)
研究テーマ
非線型楕円型方程式の解の存在やその性質に関する研究
研究内容
非線型楕円型方程式は様々な分野において現れます.例を挙げますと,Bose-Einstein 凝縮,非線形光学,最適制御等の数学以外の分野や数学の中でも微分幾何学において現れます.そのような非線型楕円型方程式に対して,非自明解と呼ばれる解の存在やまたその解が持つ性質等について研究しています.一般的にこのような方程式に対する解は具体的に書き下すことができませんが,様々な手法を用いることでその性質を明らかにすることができます.その中でも,臨界点理論や比較原理,写像度の理論等を用いて解析を行っています.また最近では幾何学の分野に現れる非線型楕円型方程式等にも興味を持って研究を行っています.
主要論文
  • N. Ikoma, Existence of ground state solutions to the nonlinear Kirchhoff type equations with potential, Discrete and Continuous Dynamical System – Series A 35 (2015), 943-966.
  • G. M. Figueiredo, N. Ikoma and J. R. Santos Junior, Existence and concentration result for the Kirchhoff type equations with general nonlinearities, Archive for Rational Mechanics and Analysis 213 (2014), 931-979.
  • N. Ikoma and H. Ishii, Eigenvalue problem for fully nonlinear second-order elliptic PDE on balls, Annales de l’Institut Henri Poincaré. Analyse Non Linéaire 29 (2012), 783-812.
  • N. Ikoma and K. Tanaka, A local mountain pass type result for a system of nonlinear Schroedinger equations, Calculus of Variations and Partial Differential Equations 40 (2011), 449-480.
  • N. Ikoma, Uniqueness of Positive Solutions for a Nonlinear Elliptic System, Nonlinear Differential Equations and Applications NoDEA 16 (2009), 555-567.
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