今村 悠里 (いまむら ゆり, Imamura, Yuri)
Researcher Information(研究者情報)


専門分野
確率論,数理ファイナンス
研究テーマ
確率微分方程式,確率モデル,金融派生商品,金融リスク
研究内容
私は確率論とその数理ファイナンスへの応用を研究しています.数理ファイナンス分野の中でも特に金融派生商品の価格やヘッジに興味を持っており,時間とともに発展するランダムな現象を,確率過程による数理モデルとして捉え,ファイナンスの問題を解析します.金融市場における不確実な問題を確率論の枠組みに読み替え,確率微分方程式やマルチンゲール理論といった伊藤解析を使って数理的解釈を与えます.バリアーオプションのヘッジ手法および数値解析による価格付け問題においては,確率微分方程式の解として与えられる拡散過程のある対称性を用いて,ある領域への到達する時間の分布が単純な形に還元されること示しました.
主要論文
  • Y. Imamura and Y. Ida : “Towards the exact simulation using hyperbolic Brownian motion“, Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics 34(3), (2017), 833-843.
  • Y. Imamura, Y. Ishigaki and T. Okumura : “A Numerical Scheme Based on Semi-Static Hedging Strategy”, Monte Carlo Methods and Applications 20(4), (2014), 223-235.
  • J. Akahori and Y. Imamura : “On a Symmetrization of Diffusion Processes”, Quantitative Finance 14(7), (2013), 71-81.
セミナー紹介
4年生では, 参加者の好みや希望に応じて,確率論または数理ファイナンスのテキストを輪読形式でセミナーを行います.
確率論においては,測度論に基づいて測度の構成から確率変数,期待値を考え,中心極限定理や大数の法則といった極限定理を学びます.
数理ファイナンスでは,2項モデルによる金融派生商品の評価を複製ポートフォリオを構成することによって与え,リスク中立確率測度の元で割り引かれた価値がマルチンゲールとなること,またマルコフ過程であることを考えます.実確率とリスク中立確率測度を繋ぐ測度変換を与え,確率解析として解釈を与えます.