加須栄 篤 (かすえ あつし, Kasue, Atsushi)   Researcher Information(研究者情報)


専門分野
幾何解析
研究テーマ
リーマン多様体の収束理論,ネットワーク上のポテンシャル論
研究内容
リーマン多様体の収束理論の展開の中で,リーマンベクトル束のスペクトル収束,すなわち,磁場付きラプラシアンの収束理論に取り組む.また,ネットワークの収束理論の展開を目論む.この分野はほとんど未開とも言える分野である.基本的な問題のひとつである『有限グラフ(重み1のネットワーク)の極限に現れるエネルギー形式を特徴付けられるか?』に対しても答えることができない状況である.突破口が必要である.これに関連して,無限ネットワーク上のポテンシャル論を研究する.具体的には倉持コンパクト化の姿を捉えることを目論む.
セミナー紹介
微積分の教科書,リーマン幾何や離散幾何解析の入門書などをテキストに選び,数名の学生による輪講形式でセミナーを行う.

[テキストの例]

  • ハイラー・ヴァンナー著「解析教程」(下巻)
  • 熊原・砂田(他)著「数理システム科学」(放送大学教材)
  • 砂田著「現代幾何学への道」

など.

[修士論文タイトルの例]

  • 「有限グラフの2重被覆とスペクトル半径」
  • 「無限グラフの保存性と非保存性について」
  • 「コンパクトリーマン多様体とその離散化したグラフにおけるスペクトルの比較」

など.