若槻 聡 (わかつき さとし, Wakatsuki, Satoshi)
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専門分野
整数論
研究テーマ
保型形式,跡公式,ゼータ関数
研究内容
私は多変数保型形式および保型L関数を研究しています.特に跡公式と呼ばれる代数群に関係する調和解析を研究の道具としています.近年,跡公式による保型表現の分類や保型L関数の特殊値の研究が大きく進展しています.私自身も跡公式の理論を追求することで,ヘッケ作用素の跡の明示的公式や保型L関数の特殊値の研究を大きく発展させたいと思っています.また跡公式に関連する新谷ゼータ関数(概均質ゼータ関数)を跡公式における概念や手法を用いて研究することにも興味があります.現在,実際に新谷ゼータ関数とエンドスコピーの関係を具体的に調べています(エンドスコピーは跡公式に関係している表現論的な概念です).
主要論文
  • Dimension formulas for spaces of vector-valued Siegel cusp forms of degree two, J. Number Theory 132 (2012), 200–253.
  • Relations among Dirichlet series whose coefficients are class numbers of binary cubic forms, Amer. J. Math. 131 (2009), 1525–1541 (with Y. Ohno and T. Taniguchi).
  • Siegel modular forms of small weight and the Witt operator, Contemp. Math. 493 (2009), 189–209 (with T. Ibukiyama).
セミナー紹介
私は2011年度から4年生のセミナーを担当し始めました.これまでに使ったテキストは「ベルヌーイ数とゼータ関数,荒川恒男・伊吹山知義・金子昌信著」「整数論,斎藤秀司著」「初等整数論講義,高木貞治著」の3冊です.どの本も整数論の初歩が楽しく学べます.