丸山 修平 (まるやま しゅうへい, Maruyama, Shuhei)
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専門分野
トポロジー
研究テーマ
特性類，微分同相群
研究内容
多様体から定まる群, とくに(微分)同相群やそのコホモロジーに興味があります. 例えば円周の同相群の2次コホモロジー群にはオイラー類と呼ばれる非自明な元が存在します. オイラー類は(葉層)ファイバー束の理論や円周への群作用の理論, 有界コホモロジー論などいくつかの分野で重要な役割を果たします. オイラー類の理論の幾何学的群論や1次元力学系への応用, および高次元化について研究しています.
主要論文
  • The Dixmier-Douady classes and abelian extensions of groups of homeomorphisms, Topology and its Applications, 336, Paper No.108600, (2023).
  • The translation number and quasi-morphisms on groups of symplectomorphisms of the disk, Annales de l’Institut Fourier, 72 (5), 1819–1830, (2022).
  • The flux homomorphism and central extensions of diffeomorphism groups, Osaka Journal of Mathematics, 58 (2), 319-329, (2021).