杉山 真吾 (すぎやま しんご, Sugiyama, Shingo)
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専門分野
整数論，調和解析
研究テーマ
保型形式，L関数
研究内容
私の専門は数学の中でも特に整数論と呼ばれる分野です．主に保型形式やL関数について研究しております．最近はL関数の族の零点とランダム行列理論に関する現象を見つけました．他にもこれまでにスペクトルゼータ関数，量子確率論，グラフ理論，ラマヌジャングラフと暗号学的ハッシュ関数，イデアル格子暗号などを研究してきました．今後も数学のさまざまなジャンルを研究してみたいと思っています．
主要論文
  • Weighted one-level density of low-lying zeros of Dirichlet L-functions
    (with Ade Irma Suriajaya), Res. Number Theory, 8, Article number: 55 (2022).
  • Quantitative non-vanishing of central values of certain L-functions on
    GL(2) × GL(3) (with Masao Tsuzuki), Math. Z., 301 (2022), 1447-1479.
  • An explicit trace formula of Jacquet-Zagier type for Hilbert modular forms
    (with Masao Tsuzuki), J. Funct. Anal. Volume 275, Issue 11 (2018),
    2978-3064.
セミナー紹介
セミナーでは主に整数論を勉強していますが，数学であれば整数論以外の分野でも何でも構いません．例えば過去にグラフ理論, 代数幾何学, リー群の表現論, 圏論を扱ったことがあります．

[セミナーで用いたテキストの例]
・森田康夫，整数論，東京大学出版会
・志賀弘典，保型関数，共立出版
・松本耕二，リーマンのゼータ関数，朝倉書店

[修士論文題目の例]
・保型シュワルツ微分方程式のモジュラー解について