若槻 聡 (わかつき さとし, Wakatsuki, Satoshi)
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専門分野
整数論
研究テーマ
保型形式，跡公式，ゼータ関数
研究内容
私の専門は整数論で，主に保型形式について研究を行っています．代数群上の調和解析である跡公式の理論は，保型形式を研究するための最も重要な道具のうちの一つです．私は概均質ゼータ関数と跡公式の幾何サイドを関連付けることで跡公式の理論の発展を追求しています．さらに，その跡公式を用いることによって，保型形式の空間の次元公式などを研究しています．
主要論文
  • The dimensions of spaces of Siegel cusp forms of general degree, Adv. Math. 340 (2018), 1012–1066.
  • The subregular unipotent contribution to the geometric side of the Arthur trace formula for the split exceptional group G_2, Geometric Aspects of the Trace Formula, Simons Symposia, 163–182 (2018) (with T. Finis and W. Hoffmann).
  • On the geometric side of the Arthur trace formula for the symplectic group of rank 2, Mem. Amer. Math. Soc. 255 (2018), no. 1224 (with W. Hoffmann).
セミナー紹介
セミナーでは，主に整数論と表現論を勉強しています。

[セミナーで用いたテキストの例]
・斎藤秀司，整数論，共立出版
・Jacques Faraut, Analysis on Lie groups, Cambridge University Press
・G. E. Andrews, K. Eriksson (訳，佐藤文広)，整数の分割，数学書房
・松本耕二，リーマンのゼータ関数，朝倉書店

[修士論文題目の例]
・楕円曲線とその階数
・連分数の算術
・単位n次元球面上の調和多項式